- Les calculs d’échange de chaleur sont très importants en ingénierie et en conception de systèmes thermiques tels que les échangeurs de chaleur. Voici quelques-unes des principales formules et concepts utilisés :
- Le nombre d’unités de transfert de chaleur (NTU) : c’est un paramètre qui décrit l’efficacité de l’échangeur de chaleur. Il est défini comme le produit du nombre de transferts de chaleur (N) et du rapport entre la surface d’échange de chaleur (A) et la capacité thermique du fluide (Cmin). NTU = N x (A/Cmin).
- La différence logarithmique de température moyenne (DTLM) : c’est une mesure de la différence de température moyenne entre les fluides dans un échangeur de chaleur. Elle est utilisée pour calculer le coefficient d’échange de chaleur. DTLM est défini comme DTLM = (deltaT1 – deltaT2) / ln(deltaT1/deltaT2), où deltaT1 et deltaT2 sont les différences de température entre les fluides à l’entrée et à la sortie de l’échangeur de chaleur.
- Le coefficient global d’échange de chaleur (U) : c’est une mesure de la capacité d’un échangeur de chaleur à transférer la chaleur entre deux fluides. Il est défini comme U = 1 / ((1/hi) + (A/k) + (1/ho)), où hi et ho sont les coefficients de transfert de chaleur des fluides à l’intérieur et à l’extérieur de l’échangeur de chaleur, respectivement, k est la conductivité thermique du matériau de l’échangeur de chaleur, et A est la surface d’échange de chaleur.
- Le nombre d’unités de transfert de chaleur (NUT) : c’est un autre paramètre qui décrit l’efficacité de l’échangeur de chaleur. Il est défini comme NUT = U x A / Cmin.
Ces formules et concepts sont utilisés pour concevoir et dimensionner des échangeurs de chaleur efficaces dans de nombreux domaines industriels, tels que la production d’énergie, la pétrochimie, la chimie, l’agroalimentaire, etc.
Les calculs d’échange de chaleur sont utilisés pour déterminer la quantité de chaleur transférée entre deux fluides ou entre un fluide et une surface solide en contact. L’échange de chaleur peut être réalisé par conduction, convection et rayonnement. Les équations utilisées pour le calcul de l’échange de chaleur dépendent du type de transfert de chaleur impliqué.
Un des paramètres clés dans le calcul d’échange de chaleur est la différence de température entre les deux fluides ou la surface solide. Plus la différence de température est grande, plus le transfert de chaleur est important.
Parmi les différentes équations utilisées pour le calcul d’échange de chaleur, on peut citer :
- L’équation de la conduction thermique : Q = kA (T1 – T2)/L
- L’équation de la convection forcée : Q = hA(Ts – Tf)
- L’équation de la convection naturelle : Q = hA(Ts – Tf)^n
- L’équation de l’échange radiatif : Q = εσA(Ts^4 – Tf^4)
Dans ces équations, Q représente la quantité de chaleur échangée, A représente la surface d’échange, T1 et T2 représentent les températures aux deux extrémités de la surface, Ts représente la température de la surface, Tf représente la température du fluide environnant, L représente l’épaisseur de la surface, k représente la conductivité thermique du matériau de la surface, h représente le coefficient de convection, ε représente l’émissivité de la surface, σ représente la constante de Stefan-Boltzmann et n représente un coefficient dépendant des conditions de convection naturelle.
D’autres paramètres tels que la vitesse de débit du fluide, la viscosité, la densité et la conductivité thermique du fluide, ainsi que les propriétés du matériau de la surface, sont également importants pour le calcul d’échange de chaleur. Ces paramètres peuvent être utilisés pour calculer des nombres sans dimension tels que le nombre de Nusselt, le nombre de Reynolds et le nombre de Prandtl, qui sont utilisés pour caractériser les régimes d’écoulement des fluides et les modes de transfert de chaleur.
Le nombre de Nusselt est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser les transferts de chaleur par convection. Il permet de calculer le coefficient de convection h qui intervient dans la loi de transfert de chaleur de Newton.
Le nombre de Nusselt est défini comme le rapport entre les flux de chaleur convectifs et conductifs, soit :
Nu = hL / k
où :
Nu est le nombre de Nusselt,
h est le coefficient de convection en W/m².K,
L est une longueur caractéristique de l’écoulement en m,
k est la conductivité thermique du fluide en W/m.K.
Le nombre de Nusselt dépend des conditions d’écoulement du fluide, de la géométrie de l’écoulement et des propriétés thermiques du fluide et des parois. Il peut être calculé à partir de corrélations empiriques pour des géométries et des régimes d’écoulement donnés.
Le nombre de Nusselt est utilisé pour calculer les coefficients de transfert de chaleur dans des échangeurs de chaleur, des tuyaux, des canaux, des coques et tubes, des ailettes, des plaques, des jets, etc.
Le nombre de Prandtl (Pr) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la viscosité d’un fluide. Il est défini comme le rapport entre la diffusivité de la quantité de mouvement (viscosité) et la diffusivité thermique :
Pr = μ * Cp / k
Où :
- μ est la viscosité cinématique du fluide (exprimée en m^2/s)
- Cp est la capacité calorifique à pression constante du fluide (exprimée en J/kg.K)
- k est la conductivité thermique du fluide (exprimée en W/m.K)
Le nombre de Prandtl est couramment utilisé pour prédire la transition entre les régimes laminaires et turbulents dans les écoulements de fluides, ainsi que pour caractériser les phénomènes de transfert de chaleur dans les fluides. Par exemple, un fluide ayant un nombre de Prandtl élevé sera moins efficace pour transférer de la chaleur que s’il avait un nombre de Prandtl plus faible, tout en étant plus résistant aux écoulements turbulents.
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